最长回文子串

leetcode 第5题

题目表述

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。

示例 1：

输入: “babad”
输出: “bab”
注意: “aba”也是一个有效答案。
示例 2：

输入: “cbbd”
输出: “bb”

这个题很有意思，放一下官方解答。
这类题真是经常遇到，值得好好研究一下各种算法。

下面是我提交的 中心扩展算法:

class Solution(object):
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: str
        """
        def preProcess(s):
            if not s:
                return ['^', '$']
            T = ['^']
            for c in s:
                T +=  ['#', c]
            T += ['#', '$']
            return T

        T = preProcess(s)
        P = [0] * len(T)
        center, right = 0, 0
        for i in xrange(1, len(T) - 1):
            i_mirror = 2 * center - i
            if right > i:
                P[i] = min(right - i, P[i_mirror])
            else:
                P[i] = 0

            while T[i + 1 + P[i]] == T[i - 1 - P[i]]:
                P[i] += 1

            if i + P[i] > right:
                center, right = i, i + P[i]

        max_i = 0
        for i in xrange(1, len(T) - 1):
            if P[i] > P[max_i]:
                max_i = i
        start = (max_i - 1 - P[max_i]) / 2
        return s[start : start + P[max_i]]

这个算法很好但真的不好理解，值得记录下来。